Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow xyz=2k3k5k=30k^3=-30\Rightarrow k^3=-1\Rightarrow k=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\\z=-5\end{matrix}\right.\)
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
mà xyz = -30
\(\Rightarrow2k.3k.5k=-30\\ \Rightarrow30k^3=-30\\ \Rightarrow k^3=-1\\ \Rightarrow k=-1\\ \Rightarrow x=-2;y=-3;z=-5\)
vậy x = -2; y = -3; z = -5
từ 2 dữ kiện đề bài cho suy ra x, y, z < 0
Và y = \(\frac{-30}{xz}\)
Thay kết quả trên vào y trong dữ kiện 1 ta được
\(\frac{x}{2}=\frac{\frac{-30}{xz}}{3}\)và \(\frac{z}{5}=\frac{\frac{-30}{xz}}{3}\)
Suy ra \(\frac{x.z}{2.z}=\frac{xz}{-90}\) và \(\frac{z.x}{5.x}=\frac{xz}{-90}\)
Do đó 2z = 5x = -90
Nên z = -45(TM) và x = -18(TM)
Suy ra y = -27
Vậy x, y, z lần lượt là -18; -27; -45
