Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz=2014.chứng minh rằng biểu thức sao ko phụ thuộc vào các biến x,y,z:
\(\dfrac{2014x}{xy+2014x+2014}+\dfrac{y}{yz+y+2014}+\dfrac{z}{xz+z+1}\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-yz=a\\y^2-xz=b\\z^2-xy=c\end{matrix}\right.\) với x, y, z thuộc Z và x, y, z khác 0. Chứng minh:\(ax+by+cz⋮x+y+z\); a, b, c, d là các số nguyên khác nhau
x,y,z >o ; x2+y2+z2 = 3 ( x mũ hai , y mũ hai , z mũ hai nha )
C/m xy/z + yz/x+ zx/y lớn hơn hoặc bằng 3
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn : x+y +z=3 . Tìm GTLN của P= xy+ yz+zx
tính giá trị các biểu thức sau(x,y,z≠≠\ne0 và x≠≠\ney): M=|x|x|x|x\dfrac{\left|x\right|}{x} |y|y|y|y\dfrac{\left|y\right|}{y} |z|z|z|z\dfrac{\left|z\right|}{z} |xyz|xyz|xyz|xyz\dfrac{\left|xyz\right|}{xyz} N=xy|xy|xy|xy|\dfrac{xy}{\left|xy\right|} x−y|x−y|x−y|x−y|\dfrac{x-y}{\left|x-y\right|} (x|x|x|x|\dfrac{x}{\left|x\right|}-y|y|y|y|\dfrac{y}{\left|y\right|})
Chứng minh biểu thức sau phụ thuộc vào x , y , z
\(\dfrac{x-y}{xy} + \dfrac{y-z}{yz} + \dfrac{z-x}{zx}\)
cho M= |x|/x + |y|/y + |z|/z + |xyz|/xyz
N = xy/|xy| + (x-y)/ |x-y| = ( x/|x| - y/|y| )
tính giá trị biểu thức trên, x,y,z khác 0, x khác y