Question

Chứng minh biểu thức sau phụ thuộc vào x , y , z

\(\dfrac{x-y}{xy} + \dfrac{y-z}{yz} + \dfrac{z-x}{zx}\)

Answer 1

\(=\dfrac{x}{xy}-\dfrac{y}{xy}+\dfrac{y}{yz}-\dfrac{z}{yz}+\dfrac{z}{zx}-\dfrac{x}{zx}\)

\(=\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{z}-\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{z}\)

= 0

=> KO PHỤ THUỘC

Answer 2

* Chứng minh biểu thức sau phụ thuộc vào x , y , z

\(\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{y-z}{yz}+\dfrac{z-x}{zx}\)

= \(\dfrac{(x-y)z+(y-z)x+(z-x)y}{xyz} \)

= \(\dfrac{xz-yz+xy-xz+zy-xy}{xyz}\)

= \(\dfrac{0}{xyz}\)

= 0

Vậy \(\dfrac{x-y}{xy} + \dfrac{y-z}{yz} + \dfrac{z-x}{zx} \) phụ thuộc vào x , y ,z