Question

tìm x,y thuộc Z

1)x+y+xy=2

Answer 1

Ta có : 2(x + y + xy) = 2.2

<=> 2x + 2y + 2xy = 4

<=> 2x + 2y(2x + 1) = 4

<=> 2x + 1 + 2y(2x + 1) = 4 + 1

<=> (2x + 1)(2y + 1) = 5

=> 2x + 1 và 2y + 1 phải là ước của 5

Ư(5) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

Nếu 2x + 1 = - 5 thì 2y + 1 = - 1 => x = - 3 thì y = - 1

Nếu 2x + 1 = - 1 thì 2y + 1 = - 5 => x = - 1 thì y = - 3

Nếu 2x + 1 = 1 thì 2y + 1 = 5 => x = 0 thì y = 2

Nếu 2x + 1 = 5 thì 2y + 1 = 1 => x = 2 thì y = 0

Vậy ( x;y ) = { ( -3;-1 ); ( -1;-3 );( 0;2 ); ( 2;0 ) }