Question

tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:

2^m - 2ⁿ = 256

Answer 1

x,y ở đâu :))?

Answer 2

2^m-2ⁿ=256
2^m-2ⁿ=2⁸
m-n=8

Answer 3

\(2^m-2^n=2^8\)
\(\Rightarrow2^n.\left(2^m-n-1\right)=2^8\)
\(\Rightarrow2^m-n-1=2^8-n\)
dễ thấy......với 8-n khác 0 => vế trái lẻ (do m lớn hơn n) mà vế phải chẵn => vô nghiệm
\(\Rightarrow8-n=0\Rightarrow n=8\Rightarrow m-n=1\Rightarrow m=9\)

Vậy \(n=8;m=9\)