Question

Tìm x,y để:

S= giá trị tuyệt đối của x + 2 + giá trị tuyệt đối của 2y - 10 + 2014 đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Help1!!

Answer 1

S=|x+2|+|2y−10|+2014S=|x+2|+|2y−10|+2014

Ta thấy: {|x+2|≥0∀x|2y−10|≥0∀y{|x+2|≥0∀x|2y−10|≥0∀y

⇒|x+2|+|2y−10|≥0∀x;y⇒|x+2|+|2y−10|≥0∀x;y

⇒S=|x+2|+|2y−10|+2014≥2014∀x;y⇒S=|x+2|+|2y−10|+2014≥2014∀x;y

Đẳng thức xảy ra khi {|x+2|=0|2y−10|=0{|x+2|=0|2y−10|=0⇒{x=−2y=5⇒{x=−2y=5

Vậy S=2014 khi {x=−2, y=5