\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
mà x,y là số nguyên
nên \(\left(2x+1;y-5\right)\in\left\{\left(1;12\right);\left(-1;-12\right);\left(3;4\right);\left(-3;-4\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;17\right);\left(-1;-7\right);\left(1;9\right);\left(-2;1\right)\right\}\)
Vì x, y là số tự nhiên nên \(2x+1\) và \(y-5\) cũng là số tự nhiên.
Ta có: \(2x+1\) và \(y-5\) là ước của 12 .
12=1.12=2.6=3.4
Vì \(2x+1\) lẻ => \(2x+1=1\) hoặc \(2x+1=3\)
2x+1=1 => x= 0 ; y-5 = 12 => x=0 ; y=12
2x+1=3 => x=1; y-5=4 => x= 1; y= 9
Vậy (x,y) là: (0,17); (1,9)
\(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)=12\)
| 1.12 | -1.-12 | 12.1 | -12.-1 | 2.6 | -2.-6 | 6.2 | -6.-2 | 3.4 | -3.-4 | 4.3 | -4.-3 | |
| \(\left(2x+1\right)\left(y-5\right)\) | x=0;y=17(n) | x=-1;y=-7(n) | x=-11/2;y=6(l) | x=-13/2;y=4(l) | x=1/2;y=11(l) | x=-3/2;y=-1(l) | x=5/2;y=7(l) | x=-7/2;y=3(l) | x=1;y=9(n) | x=-2;y=-1(n) | x=3/2;y=8(l) | x=-5/2;y=2(l) |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;17\right)\left(-1;-7\right)\left(1;9\right)\left(-2;-1\right)\)
`(2x+1)(y-5)=12`
`=>2x+1;y-5 in Ư(12)={+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}`
`=>x in {0;-1;1;-2;}`
`=>y in {6;4;7;3;8;2;9;1;11;-1;17;--7}`