Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{z-x}{6-3}=\dfrac{12}{3}=4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=4\\\dfrac{y}{5}=4\\\dfrac{z}{6}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=20\\z=24\end{matrix}\right.\)
Vậy....
a,Tìm x,y,z biết: \(\dfrac{y+z+1}{x}\)=\(\dfrac{x+z+2}{y}\)=\(\dfrac{x+y-3}{z}\)=\(\dfrac{1}{x+y+z}\)
b,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{b}{c}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: (\(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\))3=\(\dfrac{a}{d}\)
c,Cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{5a+3b}{5c+3d}\)=\(\dfrac{5a-3b}{5c-3d}\)
d,Cho \(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\).Chứng minh rằng: \(\dfrac{x}{2}\)=\(\dfrac{y}{3}\)=\(\dfrac{z}{4}\)
Tìm x, y, z biết rằng:
a) \(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{z+x+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
b)\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}+=\dfrac{1}{x+y+z}\)
\(\dfrac{2}{5}x=\dfrac{4}{7}y=\dfrac{5}{6}z\) và x+y+z=545
\(\dfrac{x}{19}=\dfrac{y}{12}\) và x-2y=10
tìm x, y, z khi
1) \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x-24=y
2) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và y-x=48
3) \(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\) và x-y=4009
4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và x-y-z=28
5) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và 2x+3y-z=-14
6) 3x=y; 5y=4z và 6x+7y+8z=456
Tìm x ; y ; z biết :
a. \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{27}\) và 5x+y-27 = 28
b. x : y:z = 5:4:2 và x3 - y3 + z3=69
c. \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{z}{8}\) và -6y=72 ; 2x-9y=2
Tìm x , y , z biết :
a ) \(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{21}\) và x + y - z = 25
b ) \(\dfrac{2x}{3}\) = \(\dfrac{3y}{4}\) = \(\dfrac{4z}{5}\) và x + y + z = 49
Tìm x,y,z khi :
\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{3}\) và x - 24 = y
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{2}\) và y - x = 48
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}\) và x - y = 4009
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và z - y - z =28
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\) và 2x + 3y - z = -14
3x = y ; 5y = 4z và 6x + 7y + 8z = 456
Tìm x, y, z biết \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y-1}{7}=\dfrac{z}{3}\) và 2.x + y - z = 29
3,Tìm 3 số tự nhiên x,y,z biết :
\(\dfrac{y+x+1}{x}=\dfrac{z+x+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
