Question

Tìm x,y biết: \(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{200}\)

Answer 1

Áp dụng tính chất của dãy ti số = nhau ta có:

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x-y\right)}{13-3}=\frac{2y}{10}=\frac{xy}{200}\) (*)

=> \(x=\frac{2y}{10}:\frac{y}{200}=\frac{2y}{10}.\frac{200}{y}\) (1)

TH1: y = 0 => x = 0TH2: \(y\ne0\) từ (1) => x = 40

Thay vào (*) ta có: \(\frac{40-y}{3}=\frac{y}{5}\)

=> (40 - y).5 = 3y

=> 200 - 5y = 3y

=> 3y + 5y = 200

=> 8y = 200

=> y = 200 : 8 = 25

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn là: (0;0) ; (40;25)

Answer 2

Ta có:\(\frac{x-y}{3}\)= \(\frac{x+y}{13}\)=\(\frac{xy}{200}\)=\(\frac{x-y+x+y}{3+13}\)=\(\frac{2x}{16}\)=\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{25x}{200}\)

=> 25x = xy

=> y = 25

\(\frac{x-y}{3}\)=\(\frac{x+y}{13}\)=\(\frac{x-y+x+y}{3+13}\)=\(\frac{-2y}{-10}\)=\(\frac{y}{5}\)

\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{x}{8}\)=> 5x=8y => \(\frac{x}{y}\)=\(\frac{5}{8}\)

=> x = 25.\(\frac{8}{5}\)=40

Vậy x = 40

y = 25