Ta có:
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
\(\Rightarrow8\left(x-2009\right)^2=25-y^2\)
Vì \(y^2\ge0\Rightarrow\left(x-2009\right)^2\le\frac{25}{8}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x-2009\right)^2=0\\\left(x-2009^2\right)=1\end{matrix}\right.\)
Với \(\left(x-2009\right)^2=1\Leftrightarrow y^2=17\Rightarrow y=\sqrt{17}\) (loại)
Với \(\left(x-2009\right)^2=0\Leftrightarrow y^2=25\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2009\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}x=2009\\y=5\end{matrix}\right.\)
25 - y^2 = 8 * ( x - 2009 )^2
vế phải >= 0 ; => vế trái >=0 <=> 25-y^2 >=0 <=> y thuộc [ -5;5 ]
vì vế phải chia hết cho 2;4 => vế trái chia hết cho 2;4
<=> y=-5; -3; -1; 1; 2; 3.
với y=-1 hoặc y= 1 => x= căn 3 +2009 hoặc x= -căn 3 +2009
với y=-3 hoặc y= 3 => x= căn 2 +2009 hoặc x= -căn 2 +2009
với y=-5 hoặc y=5 => x= 2009
