Question

Tìm x:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=14

Answer 1

Ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)

\(=\frac{\left(x-y+z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}\)

\(=\frac{14-6}{8}=1\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)

Vậy x = 3 ; y = 5 ; z = 7

 

Answer 2

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

                                                                   \(=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14+\left(-6\right)}{8}=\frac{8}{8}=1\)

=> \(\begin{cases}x-1=1.2=2\\y-2=1.3=3\\z-3=1.4=4\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)

Vậy x = 3; y = 5; z = 7

 

Answer 3

Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1+2y-4+3z-9}{2+6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(1-4+9\right)}{20}=\frac{20}{20}=1\) =)) x=1.2+1=3;y=1.3+2=5;z=1.4+3=7

Answer 4

Giải:
Ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)

+) \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x=3\)

+) \(\frac{2y-4}{6}=1\Rightarrow y=5\)

+) \(\frac{3z-9}{12}=1\Rightarrow z=7\)

Vậy \(x=3,y=5,z=7\)

Answer 5

Do \(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{z-3}{4}\)

nên \(\frac{x-1}{2}\)=\(\frac{2y-4}{6}\)=\(\frac{3z-9}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x-1}{2}\) =\(\frac{2y-4}{6}\)=\(\frac{3z-9}{12}\)=\(\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)

=\(\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)

=\(\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}\)=\(\frac{14+\left(-6\right)}{8}\)=\(\frac{8}{8}\)=1

⇒ \(\frac{x-1}{2}\)=1 ⇒ x = 3

⇒ \(\frac{2y-4}{6}\)=1 ⇒ y = 5

⇒ \(\frac{3z-9}{12}\)=1 ⇒ z = 7

Vậy x = 3

y = 5

z = 7

Answer 6

Đặt: x-1/2=y-2/3=z-3/4=k

=>x=2k+1; y=3k+2; z=4k+3.

Mà x-2y+3z=14. Phần sau tự làm nha, chỉ cần thay vào là đc