Question

tìm x + y + z biết

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}và2x^2+2y^2-3z^2=-100\)

Answer 1

Từ

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)

\(\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . Ta có

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=2\\z=\frac{5}{2}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{3}{2};y=2;=\frac{5}{2}\)

Answer 2

Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\Rightarrow\)\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tie số bằng nhau ta có:

\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)

=>\(\frac{2x^2}{18}=4\Rightarrow2x^2=18\cdot4=72\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\)

     \(\frac{2y^2}{32}=4\Rightarrow2y^2=32\cdot4=128\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)

     \(\frac{3z^2}{75}=4\Rightarrow3z^2=75\cdot4=300\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=10\)

    

Answer 3

Áp dụng tính chất cũa dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{2.3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{3z^3}{3.5^2}=\frac{2x^2+2y^2+3z^3}{2.3^2+2.4^2+3.5^2}=-\frac{100}{125}=-\frac{4}{5}\)

\(\frac{2x^2}{2.3^2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow x=-\frac{4}{45}\)

\(\frac{2y^2}{2.4^2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow x=-\frac{1}{20}\)

\(\frac{3z^3}{3.5^2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow z=-20\)

Answer 4

z ai đúng đây ta?Trần Việt Linh

2 đáp án khác nhauLê Nguyên Hạo