Có \(\frac{2}{x+1}\in Z\) \(\left(x\ne-2\right)\)<=> \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;-2;1;2\right\}\)
Ta có bảng sau \(\begin{matrix}x+1&-1&-2&1&2\\x&-2&-3&0&1\end{matrix}\)
Kết hợp điều kiện \(x\in Z;x\ne-2\) ta có \(x\in\left\{-2;-3;0;1\right\}\) thỏa mãn đề bài
Chứng minh rằng: \(\frac{x^2-y^2}{\left(z+x\right)\left(z+y\right)}+\frac{y^2-z^2}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{z^2-x^2}{\left(y+z\right)\left(y+x\right)}=\frac{x-y}{x+y}+\frac{y-z}{y+z}+\frac{z-x}{z+x}\)
Cho M = \(\left(\frac{x+2}{3x}+\frac{2}{x+1}-3\right)\): \(\frac{2-4x}{x+1}\) - \(\frac{3x-x^2+1}{3x}\)
a, Rút gọn M
b,Tính giá trị của M biết x = 2006
c, Tìm x để M < 0
d, Tìm x ϵ Z để \(\frac{1}{M}\)ϵ Z
Tính tổng:
\(S=\frac{x+1}{x\cdot\left(x-y\right)\cdot\left(x-z\right)}+\frac{y+1}{y\cdot\left(y-z\right)\cdot\left(y-x\right)}+\frac{z+1}{z\cdot\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
Cho biểu thức:
A\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)^2-3x}-\dfrac{2x^2+4x-1}{x^3+1}-\dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{x^2-4}{3x^2+6x}\)
a/ Rút gọn A
b/ Tìm x ∈ Z để A nguyên
CHO X,Y,Z LÀ 3 số dương thoả mãn\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{z}\)=2016
tìm GTLN của P=\(\dfrac{x+y}{x^2+y^2}\)+\(\dfrac{y+z}{y^2+z^2}\)+\(\dfrac{z+x}{z^2+x^2}\)
\(A=\left(1-\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
a) R/g và Txđ
b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
cho biểu thức :
A = 2x-9 / x^2-5x+6 - x+3 / x-2 - 2x+1 /3-x
a,Rut gọn biểu thức A
b,Tìm x ϵ Z để A ϵ Z
Tìm x thuộc Z để biểu thức sau thuộc Z:
a) \(\dfrac{x^2+2x^2+6x+8}{x+1}\)
b) \(\dfrac{2x^2+x-2}{x-3}\)
A= \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\)
a) Tìm x \(\in Z\) để A \(\in Z\)
b) x=? để A vô nghĩa, A=0
