Question

Tìm x , y , z bt :

a, ^x/₁₀ = ^y/₆ = ^z/₂₁ và 5 . x + y - 2 . z = 28

b, 3 . x = 2 . y ; 7 . y = 5 . z và x - y + z = 32

c, 2 . x = 3 . y = 5 . z và x + y - z = 32

d, ^{x - 1}/₂ = ^{y - z}/₃ = ^{z - 3}/₄ và 2 . x + 3 . y - z = 50

Answer 1

a, Ta có: \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\) và \(5x+y-2z=28\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

+) \(\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)

+) \(\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=12\)

+) \(\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)

Vậy ...

b, Ta có:

\(3x=2y\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

\(7y=5z\Leftrightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

Ta lại có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\) và \(x-y+z=32\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

+) \(\dfrac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)

+) \(\dfrac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)

+) \(\dfrac{z}{21}=2\Rightarrow z=42\)

Vậy ...