Question

Tìm x, y, z biết :

a) x - 2xy + y - 3 = 0

b) xy = z ; yz = 4x ; xz = 9y

c) \(\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=4\)

d) \(\dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)

e) \(3x-\left|2x+1\right|=2\)

g) \(\dfrac{x+2}{11}+\dfrac{x+2}{12}+\dfrac{x+2}{13}=\dfrac{x+2}{14}+\dfrac{x+2}{15}\)

Answer 1

a) Ta có : \(x - 2xy + y - 3 = 0\)

\(\Rightarrow-2xy+x+y=3\)

\(\Rightarrow-2.\left(-2xy+x+y\right)=-2.3\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y=-6\)

\(\Rightarrow4xy-2x-2y+1=-6+1\)

\(\Rightarrow2x.\left(2y-1\right).\left(2y-1\right)=-5\)

\(\Rightarrow\left(2y-1\right).\left(2x-1\right)=-5=1.\left(-5\right)=-5.1=\left(-1\right).5=5.\left(-1\right)\)

Tự lập bảng đi -.-

Answer 2

Nhân từng vế bất đẳng thức ta được : (xyz)2 = 36xyz + Nếu một trong các số x,y,z bằng 0 thì 2 số còn lại cũng bằng 0 + Nếu cả 3 số x,y,z khác 0 thì chia 2 vế cho xyz ta được xyz = 36 + Từ xyz =36 và xy = z ta được z2 = 36 nên z = 6; z = -6 + Từ xyz =36 và yz = 4x ta được 4x2 = 36 nên x = 3; x = -3 + Từ xyz =36 và ta được 9y2 = 36 nên y = 2; y = -2 - Nếu z = 6 thì x và y cùng dấu nên x = 3, y = 2 hoặc x = -3 , y = -2 - Nếu z = -6 thì x và y trái dấu nên x = 3 ; y = -2 hoặc x = -3; y=2

Vậy có 5 bộ số (x, y, z) thoã mãn: (0,0,0); (3,2,6);(-3,-2,6);(3,-2,-6);(-3,2.-6)