Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cô gái điệu đà

tìm x , y , z biết

a, 3x=4y , 3y =5z và x - y - z=1

b, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{5}{z}\) và yz - xy - z2 = 72

c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) và 2x2 + xy - xz = 54

d, \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-5}{2}\) và 2x - 3y - z = -26

Vũ Minh Tuấn
14 tháng 10 2019 lúc 21:53

a) Ta có:

\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) (1)

\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}.\)

Có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}.\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{9}.\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}\)\(x-y-z=1.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{9}=\frac{x-y-z}{20-15-9}=\frac{1}{-4}=\frac{-1}{4}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{20}=-\frac{1}{4}\Rightarrow x=\left(-\frac{1}{4}\right).20=-5\\\frac{y}{15}=-\frac{1}{4}\Rightarrow y=\left(-\frac{1}{4}\right).15=-\frac{15}{4}\\\frac{z}{9}=-\frac{1}{4}\Rightarrow z=\left(-\frac{1}{4}\right).9=-\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(-5;-\frac{15}{4};-\frac{9}{4}\right).\)

Chúc bạn học tốt!


Các câu hỏi tương tự
Tessa Violet
Xem chi tiết
dovinh
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Quỳnh Đinh
Xem chi tiết
Phương Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
linhlucy
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Tessa Violet
Xem chi tiết