\(23-y^2\ge0\Rightarrow y^2\le23\Rightarrow-23\le y\le23\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y\in N\\y^2=\left\{0,1,4,9,16\right\}\end{matrix}\right.\) \(\left\{{}\begin{matrix}23-y^2=\left\{23,22,19,14,7\right\}\\\end{matrix}\right.\)=> Vô Nghiệm.
Cho biểu thức \(y=\frac{x}{\left(x+2004\right)^2}\left(x>0\right)\)
Tìm x để biểu thức y đạt GTLN.Tìm giá trị đó
Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào biến x và y
\(\frac{y}{x-y}-\frac{x^3-xy^2}{x^2+y^2}.\left(\frac{x}{\left(x-y\right)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)\)
Cho x-y=7
Tính
a/ \(A=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2-2xy-y^2\)
b/ \(B=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(a,\left(x+y\right)^5-x^5-y^5\)
\(b,\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3+\left(y^2+z^2\right)^3\)
\(c,x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1\).
Rút gọn
a) \(x.\left(x+4\right).\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right).\left(x-1\right)\)
b) \(\left(y-3\right).\left(y+3\right).\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right).\left(y^2-2\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1 ) \(a\left(m+n\right)+b\left(m+n\right)\)
2 ) \(a^2\left(x+y\right)-b^2\left(x+y\right)\)
3 ) \(6a^2-3a+12ab\)
4 ) \(2x^2y^4-2x^4y^2+6x^3y^3\)
5 ) \(\left(x+y\right)^3-x\left(x+y\right)^2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a. A = x^2 - 3x + 5
b. C = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7
c. D = (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)
d.E= \(\left|2x-3\right|+\left|2x-7\right|\)
1. Viết biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng
\(2xy^2+x^2y^4+1\)
2, Rút gọn biểu thức :
a, \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
b, \(\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)\)
rút gọn
a)\(\left(7x-8\right).\left(7x+8\right)-10.\left(2x+3\right)^2+5x.\left(3x-2\right)^24x.\left(x-5\right)^2\)
b) \(\left(3x+7\right)^3-\left(5x-y\right).\left(25x^2+5xy+y^2\right)+\left(x+2y\right)^3\)
