Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Tìm x và y sao cho:
\(\sqrt{x+y-2}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{2}\)
29 tháng 7 2021 lúc 17:36
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(x+y=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2\)
Chứng minh: \(\dfrac{x+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{y+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{z}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}};x\ge0,y\ge0,x\ne y\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào x, y
Rút gọn biểu thức
\(a.\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(b.\sqrt{41-\sqrt{160}}+\sqrt{49+\sqrt{90}}\)
\(c.\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne y\right)\)
\(d.\dfrac{y+1-2\sqrt{y}}{\sqrt{y}-1}\left(y\ge0;y\ne1\right)\)
\(e.\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}\)
Bài 1: Tìm các số thực a ge0 sao cho E frac{sqrt{x}}{xsqrt{x}-2sqrt{x}+2} nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: Cho các số thực x ge-1,y ge-1, z ge -1 thỏa mãn
left{{}begin{matrix}sqrt{x+1}+sqrt{y+2}+sqrt{z+3}sqrt{y+1}+sqrt{z+2}+sqrt{x+3}sqrt{y+1}+sqrt{z+2}+sqrt{x+3}sqrt{z+1}+sqrt{x+2}+sqrt{y+3}end{matrix}right.
Chứng minh rằng x y z
CẦN GẤP AH! THKS!
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm các số thực a \(\ge\)0 sao cho E = \(\frac{\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2}\) nhận giá trị là số nguyên.
Bài 2: Cho các số thực x \(\ge\)-1,y \(\ge\)-1, z \(\ge\) -1 thỏa mãn
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+3}=\sqrt{y+1}+\sqrt{z+2}+\sqrt{x+3}\\\sqrt{y+1}+\sqrt{z+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{z+1}+\sqrt{x+2}+\sqrt{y+3}\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng x = y = z
CẦN GẤP AH! THKS!
Cho 3 số dương x,y,z. CMR:\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}}>=3\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}+2\sqrt{z}}+\dfrac{1}{\sqrt{z}+2\sqrt{x}}\right)\)
Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)
a) dfrac{left(3sqrt{xy}-6y-2xsqrt{y}+4ysqrt{x}right)left(3sqrt{y}+2sqrt{xy}right)}{yleft(sqrt{x}-2sqrt{y}right)left(y-4xright)}1
b) left(sqrt{x}-sqrt{y}-dfrac{sqrt{xy}}{sqrt{x}+sqrt{y}}right)left(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+sqrt{y}}+dfrac{sqrt{y}}{sqrt{x}-sqrt{y}}+dfrac{2sqrt{xy}}{x-y}right)sqrt{x}+sqrt{y}
So sánh:
Asqrt{dfrac{37}{4}-sqrt{49+12sqrt{5}}} với Bsqrt{5}-dfrac{3}{2}
Giúp với mình sắp cần rồi
Đọc tiếp
Chứng minh (với những giá trị của biến làm cho biểu thức có nghĩa)
a) \(\dfrac{\left(3\sqrt{xy}-6y-2x\sqrt{y}+4y\sqrt{x}\right)\left(3\sqrt{y}+2\sqrt{xy}\right)}{y\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\left(y-4x\right)}=1\)
b) \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}-\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
So sánh:
\(A=\sqrt{\dfrac{37}{4}-\sqrt{49+12\sqrt{5}}}\) với \(B=\sqrt{5}-\dfrac{3}{2}\)
Giúp với mình sắp cần rồi
x+y=(\(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}\))^2
cmr \(\frac{x+\left(\sqrt{x}-\sqrt{z}\right)^2}{y+\left(\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2}=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{z}}{\sqrt{y}-\sqrt{z}}\)
Rút gọn:
Adfrac{sqrt[3]{x^4}+sqrt[3]{x^2y^2}+sqrt[3]{y^4}}{sqrt[3]{x^2}+sqrt[3]{xy}+sqrt[3]{y^2}}
Bdfrac{sqrt[3]{xy}left(sqrt[3]{y^2}-sqrt[3]{x^2}right)+left(sqrt[3]{x^4}-sqrt[3]{y^4}right)}{sqrt[3]{x^4}+sqrt[3]{x^2y^2}-sqrt[3]{x^3y}}.sqrt[3]{x^2}
Cleft(dfrac{xsqrt[3]{x}-2xsqrt[3]{y}+sqrt[3]{x^2y^2}}{sqrt[3]{x^2}-sqrt[3]{xy}}+dfrac{sqrt[3]{x^2y}-sqrt[3]{xy^2}}{sqrt[3]{x}-sqrt[3]{y}}right).dfrac{1}{sqrt[3]{x^2}}
Đọc tiếp
Rút gọn:
\(A=\dfrac{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{y^4}}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt[3]{xy}\left(\sqrt[3]{y^2}-\sqrt[3]{x^2}\right)+\left(\sqrt[3]{x^4}-\sqrt[3]{y^4}\right)}{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}-\sqrt[3]{x^3y}}.\sqrt[3]{x^2}\)
\(C=\left(\dfrac{x\sqrt[3]{x}-2x\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x^2y^2}}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{xy}}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2y}-\sqrt[3]{xy^2}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}\right).\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\)