Câu hỏi của lê trang

Question

tìm x, y nguyên tố: x2-2y2=1

giúp mk nha

Lightning Farron · Accepted Answer

$x^2-2y^2=1\Rightarrow x^2-1=2y^2$

Nếu $x⋮3$ vì $x$ nguyên tố $x=3\Rightarrow y=2$ là số nguyên tố (thỏa mãn)

Nếu $x⋮̸3$ thì $⋮3$ do đó $2y^2⋮3$. Mà $(2;3)=1$ nên $y⋮3$ khi đó $x^2=19$ (không thỏa mãn)

Vậy $\left(x;y\right)=\left(3;2\right)$Câu trả lời: $x^2-2y^2=1\Rightarrow x^2-1=2y^2$

Nếu $x⋮3$ vì $x$ nguyên tố $x=3\Rightarrow y=2$ là số nguyên tố (thỏa mãn)

Nếu $x⋮̸3$ thì $⋮3$ do đó $2y^2⋮3$. Mà $(2;3)=1$ nên $y⋮3$ khi đó $x^2=19$ (không thỏa mãn)

Vậy $\left(x;y\right)=\left(3;2\right)$

Đại số lớp 7