\(\Leftrightarrow x^2-y^2=\sqrt{y^2+1}\)
Do vế trái là số tự nhiên nên vế phải cũng là số tự nhiên
\(\Leftrightarrow y^2+1\) là SCP
\(\Leftrightarrow y^2+1=k^2\Leftrightarrow\left(k-y\right)\left(k+y\right)=1\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Cho x,y,z là các số thực dương thoả mãn x2-y2+z2=xy+3yz+zx
Tìm Max P=\(\dfrac{x}{(2y+z)^{2}}+\dfrac{1}{xy(y+2z)}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp !
Cho x,y là các số thực thỏa mãn : \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)
CMR : x2+y2=1
Giúp mình với mình đang cần gấp !
Cho x,y là các số thực thỏa mãn :\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)
CMR : x2+y2=1
cho các số thực x,y,z thoả mãn x+y+z≥6.
Tìm minP=\(\dfrac{x^2}{yz+\sqrt{1+x^3}}+\dfrac{y^2}{xz+\sqrt{1+y^3}}+\dfrac{z^2}{xy+\sqrt{1+z^3}}\)
Cho mng tham khảo ạ
là số nguyên tố
G.sử x, y là các số thực thoả mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right)\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=9\)
Tìm min: \(P=x^2+xy+y^2\)
Cho các số thực dương thoả mãn: \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-z^2}+z\sqrt{1-x^2}=\dfrac{3}{2}\)
Cmr: \(x^2+y^2+z^2=\dfrac{3}{2}\)
Cho x,y là các số thực thỏa mản :
\(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)
CMR : x2+y2 =1
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
cho các số thực dưong x,y,z thỏa mãn : x2+y2+z2=3
chứng minh rằng : \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{zx}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
