Question

Tìm x, y biết: \(x^2-x+y^2+y+\frac{1}{2}=0\)

Answer 1

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow (x^2-x+\frac{1}{4})+(y^2+y+\frac{1}{4})=0$

$\Leftrightarrow (x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{2^2})+(y^2+2.\frac{1}{2}.y+\frac{1}{2^2})=0$

$\Leftrightarrow (x-\frac{1}{2})^2+(y+\frac{1}{2})^2=0$

Vì $(x-\frac{1}{2})^2\geq 0; (y+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x,y$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x-\frac{1}{2})^2=(y+\frac{1}{2})^2=0$

$\Rightarrow x=\frac{1}{2}; y=-\frac{1}{2}$

Vậy.........

Answer 2

https://i.imgur.com/Q3xZuni.jpg