Question

Tìm x:

x - 2 - 2\(\sqrt{x^2-4}\) = 0

Answer 1

Điều kiện: \(\sqrt{x^2-4}\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge2\end{matrix}\right.\)

\(x-2-2\sqrt{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-4}=x-2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-16=x^2-4x+4\) \(\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+4x-20=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=-\frac{10}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=2\)