Question

tìm x và y là các số tự nhiên biết:

8(x-2013)²+y²=25

Answer 1

Câu hỏi của ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Answer 2

Ta có : \(8\left(x-2013\right)^2\)= 25 - \(y^2\)

\(8\left(x-2013\right)^2\) >0 và chẵn

=> 25 - \(y^2\)\(\ge0\) => \(y^2\)\(\le25\) và y lẻ

=> \(y^2\)\(\in\left\{1,9,25\right\}\)

TH1 : \(y^2\)= 1 => \(8\left(x-2013\right)^2\)= 24

\(\left(x-2013\right)^2\)= 3 ( ko xảy ra)

TH2 : \(y^2\)= 9 => \(8\left(x-2013\right)^2\)= 16 \(\left(x-2013\right)^2\)= 2 ( ko xảy ra) TH3 : \(y^2\)=25 => \(8\left(x-2013\right)^2\)= 0 => x = 2013 Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2013\\y=5\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x=2013\\y=-5\end{matrix}\right.\) Chúc bạn học giỏi!