Ta có \(x+y=7\Rightarrow x=7-y\) (1)
Thay (1) và \(xy=12\) ta được:
\(\left(7-y\right)y=12\)
\(\Leftrightarrow-y^2+7y-12=0\)
\(\Leftrightarrow-y^2+3y+4y-12=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(y^2-3y\right)+\left(4y-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-y\left(y-3\right)+4\left(y-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(-y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(4-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y-3=0\\4-y=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
Nếu \(y=3\) thì \(x+3=7\Rightarrow x=4\)
Nếu \(y=4\) thì \(x+4=7\Rightarrow x=3\)
Vậy x=3 và y=4 hoặc x=4 và y=3
Theo đề bài ta có :
\(x.y=12\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{1}\) và \(x+y=7\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :
\(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{x+y}{12+3}\)
