Question

Tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị nguyên :

A=\(\frac{x+2}{3}\)                                          B= \(\frac{5}{x-1}\)

C=\(\frac{x-7}{x-4}\)

Answer 1

Câu 1:

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{x+2}{3}\) nguyên

=>x+2 chia hết cho 3

=>x chia 3 dư 1

=>x có dạng 3k+1

Câu 2:

Để B có giá trị nguyên thì \(\frac{5}{x-1}\) nguyên

=>5 chia hết cho x-1

=>x-1\(\in\){-5;-1;1;5}

=>x\(\in\){-4;0;2;6}

Câu 3:

Để C có giá trị nguyên thì \(\frac{x-7}{x-4}\) nguyên

=>x-7 chia hết cho x-4

=>x-4-3 chia hết cho x-4

=>3 chia hết cho x-4

=>x-4\(\in\){-3;-1;1;3}

=>x\(\in\){1;3;5;7}

Answer 2

Để B thuộc Z

=>5 chia hết x-1

=>x-1 thuộc Ư(5)

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

\(C=\frac{x-7}{x-4}=\frac{x-4-3}{x-4}=\frac{x-4}{x-4}-\frac{3}{x-4}=1-\frac{3}{x-4}\in Z\)

=>3 chia hết x-4

=>x-4 thuộc Ư(3)

=>x-4 thuộc {1;-1;3;-3}

=>x thuộc {5;3;7;1}

Answer 3

giúp hộ mình câu A với