Question

Tìm x thuộc Z, biết:

a) |x - 2| + 2 - x = 0

b) |5 - x| + 5 = x

c) |x - 5| = |9 - x|

Answer 1

a) |x - 2| + 2 - x = 0

⇔|x - 2| = x - 2

Vì |x - 2| ≥ 0 nên

⇒ x - 2 ≥ 0

⇒ x ≥ 2

b) |5 - x| + 5 = x

⇔|5 - x| = x - 5

⇔|5 - x| = - (5 - x)

Vì |5 - x| ≥ 0 nên

⇒ - (5 - x) ≥ 0

⇒ 5 - x ≤ 0

⇒ 5 ≤ x

c) |x - 5| = |9 - x|

Vì |x - 5| ≥ 0 và |9 - x| ≥ 0

⇒ x - 5 = 9 - x

⇔ 2x = 9 + 5

⇔ 2x = 14

⇔ x = 7

Answer 2

c.

\(\left|x-5\right|=\left|9-x\right|\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=9-x\\x-5=x-9\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=14\\2x=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Caau khac TT!