Question

Tìm x thuộc Z:

a/|5x-3|<2

b/|3x+1|>4

Answer 1

a.\(\left|5x-3\right|< 2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3< 2\\-5x+3< 2\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: 5x-3<2

\(\Leftrightarrow\)5x<5

\(\Leftrightarrow\)x<1(t/m điều kiện x thuộc Z)

Trường hợp 2:-5x+3<2

\(\Leftrightarrow\)-5x>-1

\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{1}{5}\)(t/m điều kiện x thuộc Z)

KL:Tự viết nha

Answer 2

b.\(\left|3x+1\right|>4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>4\\-3x-1>4\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: 3x+1>4

\(\Leftrightarrow\)3x>3

\(\Leftrightarrow\)x>1

Trường hợp 2:-3x-1>4

\(\Leftrightarrow\)-3x>5

\(\Leftrightarrow\)x>\(\dfrac{-5}{3}\)

KL:

Answer 3

\(a.\text{|}5x-3\text{|}< 2\)

⇔ \(-2< 5x-3< 2\)

+) \(5x-3>-2\text{ }\) ⇔ \(x>\dfrac{1}{5}\left(x\text{ ∈}Z\right)\)

+) \(5x-3< 2\text{⇔}x< 1\left(x\text{ ∈}Z\right)\)

KL : Vậy , nghiệm của BPT \(\dfrac{1}{5}< x< 1\left(x\text{ ∈}Z\right)\)

\(b.\text{|}3x+1\text{|}>4\)

⇔ \(3x+1>4\) hoặc \(3x+1< -4\)

⇔ \(x>1orx< -\dfrac{5}{3}\)

KL........