Question

tìm x
\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}=1\)

\(\sqrt{5-x^2}+\sqrt{x^2+8}=5\)

\(\sqrt{x^2+x+25}-\sqrt{x^2+x+9}=2\)

Answer 1

theo máy tinh casio o ta có:

a)x=6

b)x=1

c)x=0

Answer 2

ĐK: Tự đặt nha bạn hiền :v

Đặt: \(\sqrt{x+3}=a;\sqrt{x-2}=b\)

Phương trình đã cho tương đương với hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a^2-b^2=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=1\\a+b=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=3\\\sqrt{x-2}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=6\)

Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm \(x=6\)

b),c) Bạn đặt và lập hệ tương tự