\(A=\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x-1+6}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}+\dfrac{6}{x-1}=1+\dfrac{6}{x-1}\)
\(\Rightarrow6⋮x-1\)
\(B=\dfrac{2x+4}{x+3}=\dfrac{2x+6-2}{x+3}=\dfrac{2x+6}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)\(\Rightarrow2⋮x+3\)
\(C=\dfrac{6x+5}{2x-1}=\dfrac{6x-3+8}{2x-1}=\dfrac{6x-3}{2x-1}+\dfrac{8}{2x-1}=3+\dfrac{8}{2x-1}\)
\(\Rightarrow8⋮2x-1\)
Help me Nguyễn Thanh Hằng Nguyễn Huy TúVõ Đông Anh Tuấn
Để \(A\in Z\) thì \(x+5⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1+ 6⋮x-1\)
mà \(x-1⋮x-1\Rightarrow6⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
_ Với x - 1 = 1 => x = 2 (t/m)
_ Với x - 1 = -1 => x = 0 (tm)
_ ... Xét nối 6 trường hợp còn lại ~
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{2;0;...\right\}\)
\(B=\dfrac{2x+4}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-2}{x+3}=2-\dfrac{2}{x+3}\)
Để B nguyên thì 2 \(⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(2\right)\)
...
\(C=\dfrac{6x+5}{2x-1}=\dfrac{3\left(2x-1\right)+8}{2x-1}=3+\dfrac{8}{2x-1}\).
...
Không hiểu thì hỏi :">
