Question

Tìm x là số tự nhiên, biết:

1/ (x - 1)^{x + 2} = (x - 1)^x

2/ x(6 - x)²⁰⁰³ = (6 - x)²⁰⁰³

3/ (7x - 11)³ = 2^5.5² + 200

4/ (x² - 1)⁴ = 81

Khó quá, mong giúp đỡ sớm ạ!!

Answer 1

1: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^x\cdot\left(x-1\right)^2-\left(x-1\right)^x=0\)

=>\(\left(x-1\right)^x\cdot\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\)

=>\(x\left(x-1-1\right)\cdot\left(x-1\right)^x=0\)

=>x(x-2)(x-1)^x=0

=>x=0;x=2;x=1

2: \(\Leftrightarrow\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)

=>6-x=0 hoặc x-1=0

=>x=6;x=1

3: =>(7x-11)^3=32*25+200=1000

=>7x-11=10

=>7x=21

=>x=3

4: =>x^2-1=-3 hoặc x^2-1=3

=>x^2=-2(loại) hoặc x^2=4

=>x=2 hoặc x=-2