Question

tìm x là số nguyên biết

a, 2x là bội của x-1

b, x(x-1)-5(1-x)=0

Answer 1

b, \(x\left(x-1\right)-5\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{1;-5\right\}\)

Answer 2

a) Ta có: 2x là bội của x-1

\(\Leftrightarrow2x⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-2+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)(tm x là số nguyên)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)

b) Ta có: \(x\left(x-1\right)-5\left(1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)(tm x là số nguyên)

Vậy: x∈{1;-5}