Question

tìm x \(\in\) Z , biết

a. 4x - 2 \(⋮\)x - 1

b. ( x² - x + 2) \(⋮\)x - 1

Answer 1

a. \(4x-2⋮x-1\)

\(\Rightarrow4x-4-6⋮x-1\)

\(\Rightarrow4\left(x-1\right)-6⋮x-1\)

\(\Rightarrow6⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

x - 1	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
x	2	0	3	-1	4	-2	7	-5

Vậy x = {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}

b. \(x^2-x+2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+2⋮x-1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

x - 1	1	-1	2	-2
x	2	0	3	-1

Vậy x = {2;0;3;-1}

Answer 2

a ) Ta có : 4x - 2 ⋮ x - 1

<=> 4x - 4 + 2 ⋮ x - 1

<=> 4(x - 1) + 2 ⋮ x - 1

Vì 4(x - 1) ⋮ x - 1 . Để 4(x - 1) + 2 ⋮ x - 1 <=> 2 ⋮ x - 1

hay x - 1 thuộc ước của 2 là - 2 ; - 1 ; 1 ; 2

Ta có :

x - 1 = - 2 => x = - 1

x - 1 = - 1 => x = 0

x - 1 = 1 => x = 2

x - 1 = 2 => x = 3

Vậy x = { - 1; 0; 2; 3 }

b ) Ta có : x² - x + 2 ⋮ x - 1

<=> x(x - 1) + 2 ⋮ x - 1

Vì x(x - 1) ⋮ x - 1 . Để x(x - 1) + 2 ⋮ x - 1 <=> 2 ⋮ x - 1

hay x - 1 thuộc ước của 2 là - 2 ; - 1 ; 1 ; 2

Ta có :

x - 1 = - 2 => x = - 1

x - 1 = - 1 => x = 0

x - 1 = 1 => x = 2

x - 1 = 2 => x = 3

Vậy x = { - 1; 0; 2; 3 }