Gọi f(x)=\(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\), g(x)=21-3\(\sqrt{x}\). Ta có f'(x)>0 và g'(x)<0 với mọi x\(\ge\)0, suy ra f(x) và g(x) lần lượt đồng biến và nghịch biến trên (0;+\(\infty\)).
Suy ra phương trình đã cho có nhiều nhất một nghiệm, nghiệm cần tìm là x=1/9.
Tìm TXĐ:
a) y=\(\left(1-x\right)^{\dfrac{-1}{3}}\)
b) \(y=\sqrt{\log_{0,5}\dfrac{2x+1}{x+5}-2}\)
c) \(y=\log_{10}\sqrt{x^2-x-12}\)
d) \(y=\sqrt{\log_{10}x-1+\log_{10}x+1}\)
phương trình \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^x.\sqrt{\left(\dfrac{4}{3}\right)^{\dfrac{8}{x}}}=\dfrac{9}{16}\) có 2 nghiệm x1,x2. tính S=x1+x2
Cho x,y >0, x,y khác 1,logyx+ logxy =\(\dfrac{10}{3}\) và xy=144,vậy \(\dfrac{x+y}{2}\)=?
A.24 B.30 C.12\(\sqrt{2}\) D.13\(\sqrt{3}\)
Bài 1: Cho a, b, c > 1. CMR: \(a^{\log_bc}+b^{\log_ca}+c^{\log_ab}\ge3\sqrt[3]{abc}\)
Bài 2: Cho các số x, y, z > 0 thoả mãn: \(\dfrac{x\left(y+z-x\right)}{logx}=\dfrac{y\left(z+x-y\right)}{logy}=\dfrac{z\left(x+y-z\right)}{logz}\). CMR: xy.yx = yz.zy = xz.zx
\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)\)\(\dfrac{1}{x}\)=<\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)\) 2017 . Tập nghiệm của bất phương trình
Tìm tập nghiệm S của pt Log\(\sqrt{2}\) (x–1) + log\(\dfrac{1}{2}\) (x+1)=1
giải pt: log\(\sqrt{2}\)(\(^{4^x-3.2^{x+1}+2}\))=2x+4
Tính đạo hàm của hàm số sau:
a) \(y=ln\left(1+\sqrt{3x-1}\right)\)
b) \(y=log\left(2sin^2x-1\right)\)
c) \(y=3^{x^3+3x+1}e^x\)
Tính :
a) \(\dfrac{1}{2}\log_736-\log_714-3\log_7\sqrt[3]{21}\)
b) \(\dfrac{\log_224-\dfrac{1}{2}\log_272}{\log_318-\dfrac{1}{3}\log_372}\)
c) \(\dfrac{\log_24+\log_2\sqrt{10}}{\log_220+3\log_22}\)
