Question

Tìm x để P = \(2016+\sqrt{4x^2-4x+5}\) đạt giá trị nhỏ nhất

Answer 1

\(P=2016+\sqrt{\left(2x-1\right)^2+4}\ge2016+\sqrt{4}=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

Ta có: \(4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\sqrt{4x^2-4x+5}\ge2\Rightarrow P\ge2016+2=2018\)

\(\Rightarrow P_{min}=2018\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)