Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Thùy

tìm x để biểu thức sau cx âm :x^2+2x+4x+8

Nháy >.<
10 tháng 8 2017 lúc 21:38

\(x^2+2x+4x+8\)

\(=x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\x>-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>-2\\x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2>x>-4\\-2< x< -4\text{(vô lí)}\end{matrix}\right.\)

Vậy để biểu thức âm thì -2 > x > -4.

 Mashiro Shiina
10 tháng 8 2017 lúc 23:16

\(x^2+2x+4x+8< 0\)

\(\Rightarrow x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\Rightarrow x< -4\\x+2>0\Rightarrow x>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\Rightarrow x>-4\\x+2< 0\Rightarrow x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-4< x< -2\)


Các câu hỏi tương tự
Tùng Vũ
Xem chi tiết
Tùng Vũ
Xem chi tiết
Anh PVP
Xem chi tiết
khgdg
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Nguyễn Thy Hạ
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Le Van Anh
Xem chi tiết
Hà Thu Nguyễn
Xem chi tiết