Ôn tập: Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tùng

Tìm x biết \(\left(x+8\right)⋮\left(x^2+1\right)\)

Nguyễn Thanh Hằng
18 tháng 12 2017 lúc 19:03

\(x+8⋮x^2+1\)

\(x^2+1⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+8x⋮x^2+1\\x^2+1⋮x^2+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow8x-1⋮x^2+1\)

\(x+8⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-1⋮x^2+1\\8x+64⋮x^2+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow65⋮x^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2+1\inƯ\left(65\right)\)

Tự xét nhé!

nguyễn thị thu thủy
18 tháng 12 2017 lúc 20:14

ta có (x+8)\(⋮\)(x\(^2\)+1)

=>(x+8)(x-8)\(⋮\)(x\(^2\)+1)

=>(x\(^2\)-64)\(⋮\)(x\(^2\)+1)

=>(x\(^2\)+1)+65\(⋮\)(x\(^2\)+1)

=>65\(⋮\)(x\(^2\)+1)

=>(x\(^2\)+1)\(\in\)U(65)

=>(x\(^2\)+1)\(\in\){\(\pm1;\pm65\)}

=>x\(^2\)\(\in\){0;64}

=>x\(\in\){0;\(\pm\)8}


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Đỗ Linh Hương
Xem chi tiết
Takanashi Hikari
Xem chi tiết
Mã Song
Xem chi tiết
Luyện Thanh Mai
Xem chi tiết
đẹp trai thì mới có nhiề...
Xem chi tiết
Oppa Kook
Xem chi tiết