Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyen My

Tìm x biết:

\(\left(3x+8\right)^3-\left(x+1\right)^3-\left(x+3\right)^3-\left(x+4\right)^3=0\)

Akai Haruma
13 tháng 10 2018 lúc 11:31

Lời giải:

Đặt \(x+1=a; x+3=b; x+4=c\)

\((3x+8)^3-(x+1)^3-(x+3)^3-(x+4)^3=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=0\)

\(\Leftrightarrow (a+b)^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2+c^3-a^3-b^3-c^3=0\)

\(\Leftrightarrow a^3+3a^2b+3ab^3+b^3+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2-a^3-b^3=0\)

\(\Leftrightarrow 3a^2b+3ab^2+3(a+b)^2c+3(a+b)c^2=0\)

\(\Leftrightarrow 3ab(a+b)+3(a+b)c(a+b+c)=0\)

\(\Leftrightarrow 3(a+b)[ab+c(a+b+c)]=0\)

\(\Leftrightarrow 3(a+b)[a(b+c)+c(b+c)]=0\)

\(\Leftrightarrow 3(a+b)(b+c)(c+a)=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+b=0\\ b+c=0\\ c+a=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x+4=0\\ 2x+7=0\\ 2x+5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=-3,5\\ x=-2,5\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
lương thị hằng
Xem chi tiết
Lê Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Anh
Xem chi tiết
My Trần Trà
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
Anh Duy
Xem chi tiết