Question

Tìm x biết \(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...[1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}]=\dfrac{4016}{2007}\)

Answer 1

Đinh Phương Nguyễn

Answer 2

Đinh Phương Nguyễn đây này chú

Answer 3

Đặng Yến Linh giúp cháu với

Answer 4

đáp án là -1009 đúng ko, mk lm ra kết quả đấy mà thấy nó sai sai nên hỏi

Answer 5

Ace Legona giúp với

Answer 6

Nghiêm Gia Phương

Answer 7

mk làm thế này nà, thầy chấm đúng á Trần Khởi My

Ta có:

\(\left(1+\dfrac{1}{1.3}\right)\left(1+\dfrac{1}{2.4}\right)\left(1+\dfrac{1}{3.5}\right)...[\left(1+\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}\right)]=\dfrac{4016}{2007}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1+1.3}{1.3}.\dfrac{1+2.4}{2.4}...\dfrac{1+x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{4016}{2007}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2.2}{1.3}.\dfrac{3.3}{2.4}...\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}=\dfrac{4016}{2007}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1.2.3...\left(x+1\right)}{1.2.3...x}.\dfrac{2.3.4...\left(x+1\right)}{3.4.5...\left(x+2\right)}=\dfrac{4016}{2007}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right).\dfrac{2}{x+2}=\dfrac{4016}{2007}\Rightarrow\dfrac{2x+2}{x+2}=\dfrac{4016}{2007}\)

\(\Rightarrow2007\left(2x+2\right)=4016\left(x+2\right)\Rightarrow4014x+4014=4016x+8032\)

\(\Rightarrow4014x=4016x+4018\Rightarrow-2x=4018\Rightarrow x=-2009\)

Đoạn 1+x(x+2)=1+x^2+2x=(1+x)+(x^2+x)=(1+x)+x(1+x)=(x+1)(x+1) nha