Bài 2: Cộng, trừ số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Thanh Hằng

Tìm x, biết

a/ (x + 1 ) (x - 2 ) <0

b/ (x - 3 ) (x - 4 ) > 0

c/\(\dfrac{1}{2}\)-(\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\))<x<\(\dfrac{1}{48}\)-(\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{6}\))

Aki Tsuki
26 tháng 6 2017 lúc 9:02

a/ \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\) (vô lý)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-1< x< 2\)

Vậy.........

b/ \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-4>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x>4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x>4\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x< 4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x< 3\)

Vậy...............

c/ \(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)< x< \dfrac{1}{48}-\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{12}< x< \dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{12}< x< -\dfrac{5}{48}\)

Vậy...............

Parkour Lee
26 tháng 6 2017 lúc 9:04

Để ( x + 1 ) ( x - 2 ) < 0

=> x + 1 và x - 2 phải khác dấu mà x + 1 > x + 2

=> x + 1 dương x + 2 âm

Tức là x + 1 > 0 => x > - 1 và x - 2 < 0 => x < 2

Hoàng Thị Ngọc Anh
26 tháng 6 2017 lúc 9:07

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1>0;x-2< 0\\x+1< 0;x-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-1;x< 2\\x< -1;x>2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1< x< 2\) (tm)

Vậy \(-1< x< 2.\)

b) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)>0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3>0;x-4>0\\x-3< 0;x-4< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3;x>4\\x< 3;x< 4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3< x< 4\)

Vậy \(3< x< 4.\)

c) \(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}\right)< x< \dfrac{1}{48}-\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{-1}{12}< x< \dfrac{1}{8}\)

Vậy \(\dfrac{-1}{12}< x< \dfrac{1}{8}.\)

Parkour Lee
26 tháng 6 2017 lúc 9:08

Để ( x- 3 ) ( x - 4 ) > 0 => x - 3 và x - 4 cùng dấu

th1 : x - 3 < 0 => x < 3

x - 4 < 0 => x < 4

th2 : x - 3 > 0 => x > 3

x - 4 > 0 => x > 4


Các câu hỏi tương tự
꧁༺ɠấυ❤ƙɑ༻꧂
Xem chi tiết
꧁༺ɠấυ❤ƙɑ༻꧂
Xem chi tiết
Nhữ Thanh Hà
Xem chi tiết
Hoàng Thúy An
Xem chi tiết
Giang Hương
Xem chi tiết
꧁༺ɠấυ❤ƙɑ༻꧂
Xem chi tiết
Thu Linh
Xem chi tiết
Giang Hương
Xem chi tiết
Hoàng Thúy An
Xem chi tiết