Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tìm x biết:

a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9;\)                                        b. \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6.\)

Đức Minh
31 tháng 3 2017 lúc 18:42

a) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}^2=9^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=81\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=9\\x-3=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-6\end{matrix}\right.\)

b) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+4x+1}^2=6^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-36=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x-35=0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\left(x-\dfrac{5}{2}\right)\cdot\left(x+\dfrac{7}{2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{5}{2}=0\\x+\dfrac{7}{2}=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

anh thu
31 tháng 3 2017 lúc 21:32

a, \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\)I x-3 I=3

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x-3=3\\x-3=-3\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=0\end{matrix}\right.\)

b, \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

<=>\(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

<=> I 2x+1 I =6

<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Lương Tuệ Mẫn
Xem chi tiết
tran yen ly
Xem chi tiết
Trần Thị Hoa
Xem chi tiết
Bảo
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
hello sunshine
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết