Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Sỹ Tài

Tìm x:

a) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}\) + \(\sqrt{x-2\sqrt{2x-1}}\) =\(\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}\) + \(\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}\) = \(2\sqrt{2}\)

KZ
8 tháng 8 2017 lúc 21:18

b) pt \(\Leftrightarrow\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

Đk: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\) (*)

TH1: \(\sqrt{2x-5}-1>0\Leftrightarrow x>3\)

(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}-1=4\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=2\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=1\Leftrightarrow x=3\left(L\right)\)

TH2: \(\sqrt{2x-5}+3< 0\) (vô lý)

TH3: \(x\le3\)

(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+3+1-\sqrt{2x-5}=4\Leftrightarrow4=4\) (luôn đúng)

KL: \(\dfrac{5}{2}\le x\le3\)

Cold Wind
8 tháng 8 2017 lúc 21:10

câu a, biểu thức trong dấu căn thứ 2 là \(x-2\sqrt{2x-1}\) hay \(x-\sqrt{2x-1}\) (có số 2 hay không?)


Các câu hỏi tương tự
Hương Phùng
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Duy
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Phúc Hoàng
Xem chi tiết
nam anh đinh
Xem chi tiết
Quốc Sơn
Xem chi tiết
BestBan
Xem chi tiết
Trần Linh Nga
Xem chi tiết