=>\(-\left|x-2011\right|+\left(x-2011\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2011\right|\left(\left|x-2011\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2011;2012;2010\right\}\)
chứng minh:
N=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+......+\frac{1}{2012\sqrt{2011}}< 2\)
Tìm Tập xác định của các hàm số sau:
\(a.y=\dfrac{x-2}{\left|x\right|+4}+\sqrt{x-x^2}\\ b.y=\dfrac{\left|x\right|}{\left|x-3\right|+\left|x+3\right|}\\ c.y=\dfrac{x+1}{\left|x\right|-1}+\sqrt{x^2-\left|x\right|}\)
Tìm Tập xác định của các hàm số sau:
\(d.y=\dfrac{2x-1}{\sqrt{x\left|x\right|-4}}\\ e.y=\dfrac{x^2+2x+3}{\left|x^2-2x\right|+\left|x-1\right|}\\ f.y=\dfrac{\sqrt{x+2}}{x\left|x\right|+4}\\ g.y=\dfrac{\sqrt{x\left|x\right|+4}}{x}\)
Tìm tập xác định của hàm sô \(y=\sqrt{x+2}+\dfrac{x^3}{4\left|x\right|-3}\) và hàm số \(y=\dfrac{x}{\left|x\right|x+1}-\sqrt{3-x}\)
Giải các phương trình sau
1. \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+8\right)+40=0\)
2. \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-15=0\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x+3m-5\) (m là tham số). Tìm m để giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt giá trị lớn nhất
Cho (P): y= \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2\) Tìm m để (P) cắt trục hoành sao cho:
A=\(\sqrt{2\left(x_1^2+x^2_2\right)+16}-3x_1x_2\) đạt GTLN
CM f(x)=\(\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|-\left|x-2\right|}\)
tìm m để pt: \(x^2+2\left(m-1\right)x+4>0\forall x\in R\)
