Question

Tìm ước của tổng sau:

A= 2² + 4² + 6² + 8² + ... + 102² + 104²

Giúp mình với nhé. Cảm ơn các bạn

Answer 1

\(A=2^2\left(1+2^2+3^2+...+52^2\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{4.52.\left(52+1\right)\left(2.52+1\right)}{6}=\frac{4.52.53.105}{6}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^2.2^2.13.53.3.5.7}{2.3}=2^3.5.7.13.53\)

Vậy A có \(\left(3+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=64\) ước tự nhiên