Câu hỏi của Mai Phương

Question

Tìm UC của 2n+1 và 3n+1 (vs mọi n $\in$ N)

ngo thi phuong · Accepted Answer

Gọi A là UC(2n+1,3n+1)$\rightarrow$2n+1$⋮$A$\Rightarrow$3(2n+1)$⋮$A$\rightarrow$3n+1$⋮$A$\Rightarrow$2(3n+1)$⋮$ATừ đó suy ra:3(2n+1)-2(3n+1)$⋮$A6n+3-6n-2$⋮$A1$⋮$A$\Rightarrow$A=1Vậy UC(2n+1,3n+1)=1Câu trả lời: Gọi A là UC(2n+1,3n+1)$\rightarrow$2n+1$⋮$A$\Rightarrow$3(2n+1)$⋮$A$\rightarrow$3n+1$⋮$A$\Rightarrow$2(3n+1)$⋮$ATừ đó suy ra:3(2n+1)-2(3n+1)$⋮$A6n+3-6n-2$⋮$A1$⋮$A$\Rightarrow$A=1Vậy UC(2n+1,3n+1)=1

Nhật Linh Nguyễn · Answer

Gọi a là ước chung 2n + 1 và 3n +1 , a ∈ N

Theo bài ra ta có :

2n + 1 ⋮ a             ;         3n + 1 ⋮ a

⇒ 3 ( 2n + 1 ) ⋮ a         ;       2 ( 3n + 1 )

⇒ 6n + 3 ⋮ a                 ;       6n + 2 ⋮ a

⇒ ( 6n + 3 ) - ( 6n + 2 ) ⋮ a

⇒                 1 ⋮ a

⇒ a ∈ Ư ( 1 ) = { 1 ; -1 }

Vì a ∈ N nên a = 1

Vậy ước chung của 2n + 1 và 3n + 1 là 1Câu trả lời: Gọi a là ước chung 2n + 1 và 3n +1 , a ∈ N