Question

*Tìm \(n\in N\)để:

3n + 1 chia hết cho 11 - 2n.

- Giúp tớ.

Answer 1

Ta có:3n+1 chia hết cho 11-2n

=>3n+1chia hết cho -(2n-11)

=>3n+1 chia hết cho 2n-11

=>2.(3n+1) chia hết cho 2n-11

=>6n+22 chia hết cho 2n-11

=>6n-33+33+22 chia hết cho 2n-11

=>3.(2n-11)+55 chia hết cho 2n-11

=>55 chia hết cho 2n-11

=>2n-11=Ư(55)=(1,5,11,55)

=>2n=(12,16,22,66)

=>n=(6,8,11,33)

 

Answer 2

Ta có 3n+1 chia hết cho 11-2n

-->3n+1 chia hết cho -(2n-11)

-->3n+1 chia hết chi 2n-11

-->3(2n-11)-2(3n+1)chia hết cho 2n-11

6n-33-6n+2 chia hết cho 2n-11

(6n-6n)-(33+2)chia hết cho 2n-11

35 chia hết cho 2n-11

-->2n-11 thuộc Ư(35)={1;-1;5;-5;7;-7;35;-35}

Ta có bảng sau:

2n-11	-1	1	5	-5	7	-7	35	-35
2n	10	12	16	6	18	4	46	-24
n	5	6	8	3	9	2	23	-12
kết luận	chọn	chọn	chọn	chọn	chọn	chọn	chọn	loại

Vậy n={5;6;8;3;9;2;23}thì 3n+1 chia hết cho 11-2n

Chúc bạn luôn luôn học tốt nha!