Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Cho điểm \(M\left(2;-1;1\right)\) và đường thẳng \(\Delta:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z}{2}\)
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta\)
b) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng \(\Delta\)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng :
a) Qua điểm A (1;2-1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : 3x - 2y + 2z + 1 = 0
b) Qua điểm A(1;-2;3) và song song với hai mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0, (P') : x - y + z - 2 = 0
c) Qua điểm M(-1;1;3) và vuông góc với hai đường thẳng Δ : x-1/3 = y+3/2 = z-1/1 , Δ' : x+1/1 = y/3 = z/-2
Cho điểm \(A\left(1;0;0\right)\) và đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+2t\\z=t\end{matrix}\right.\)
a) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng \(\Delta\) ?
b) Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua đường thẳng \(\Delta\) ?
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): (x+2)/2=(y-1)/2=z/1 và điểm I(2;1;-1) . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại hai điểm A,B. Tính độ dài đoạn AB
Viết phương trình tham số của đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=-3+2t\\z=1+3t\end{matrix}\right.\) lần lượt trên các mặt phẳng sau :
a) (Oxy)
b) (Oyz)
cho hệ trục tọa độ OXY , hình vuông ABCD, E(7;3) thuộc BC.đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD tại N (N <> B),đường thẳng AN có phương trình 7x+11y+3=0. tìm tọa độ các đỉnh biết A có tung độ dương,C có hoàng độ nguyên và nằm trên đường thẳng 2x-y-23=0
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi Dlà điểm nằm trên cạnh AB sao cho AB =3 AD và H là hình chiếu vuông góc của B trên CD, M là trung điểm của HC. Gọi N,I là giao điểm của đường thẳng qua B vuông góc với BC với các đường thẳng CD và CA. Chứng minh :
a) Tứ giác NAME là hình bình hành (với E nằm bất kì trên B) b) E là trực tâm tam giác NBM
cho (C) \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=2\) và A(2,2,0) thuộc (C)lập pt tiếp tuyến của (C) tại A biết tiếp tuyến // với (P)2x+y+z=0
A.\(x-2=y-2=\frac{z}{2}\) C.\(x-2=y-2=z\)
B.\(\frac{x-2}{-1}=y-2=z\) D.\(\frac{x-2}{2}=y-2=z\)
Cho mặt phẳng \(\left(\alpha\right):2x+y+z-1=0\) và đường thẳng \(d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+2}{-3}\)
Gọi M là giao điểm của d và \(\left(\alpha\right)\), hãy viết phương trình của đường thẳng \(\Delta\) đi qua M vuông góc với d và nằm trong \(\left(\alpha\right)\) ?