ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Pt hoành độ giao điểm:
\(\sqrt{3x+1}=3-\sqrt{x}\) (\(x\le9\))
\(\Leftrightarrow3x+1=9+x-6\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x+3\sqrt{x}-4=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=-4< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\)
Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right)\)
y=-x^2+2x+3 có đồ thị là (p)
a)lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (p)của hàm số đã cho
b)tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị (p) với đường thẳng y=4x-5
Cho hàm số \(y=x^2+2mx-3m\) và hàm số \(y=-2x+3\). Tìm m để hai đồ thị đã cho cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB = \(4\sqrt{5}\)
Xác định hàm số y= ax+ b biết đồ thị của nó:
a/đi qua điểm A(3;-4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b/cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 và // với đường thẳng có phương trình y=-4x + 4
c/ đi qua giao điểm của đường thẳng y=3x+6 với trục hoành và tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích =căn 6
Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị \(k\) để đồ thị hàm số y=-2x+k(x+1)
a, Đi qua gốc tọa độ O
b, Đi qua điểm M (-2;3)
c, Song song với đường thẳng \(y=\sqrt{2}.x\)
Cho hàm số y=3x-1 có đồ thị là (d1) và hàm số y=-x+3 có đồ thị là (d2)
a) vẽ đồ thị trên cùng một hệ trục tọa độ
b) gọi giao điểm của (d1), (d2) với trục Ox lần lượt A và B, giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) là C. Tìm tọa độ các điểm A, B, C
c) tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox
1. Cho hàm số : y=x2 - 3mx + m2 + 1 (1) ,m là tham số
a, Cho dt (d) y= mx + m2 . tìm m để đồ thị (1) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 ,x2 thoả mãn \(\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\)
a) lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x\(^2\)+3x+2
b) tìm m để đường thẳng y = -x+m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
c) tìm m để đường thẳng y = -2x+3m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x\(_1\)= 3x\(_2\)
Câu 1/cho hàm số y = x2 - 3x+1 có đồ thị (P) . Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (P) với thẳng d : y = x - 3
