Question

Tìm tích của 98 số hạng đầu tiên :

\(1\dfrac{1}{3};1\dfrac{1}{8};1\dfrac{1}{15};1\dfrac{1}{24};1\dfrac{1}{35};.......\)

Answer 1

ta có:

\(1\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{2^2}{1.3}\) ; \(1\dfrac{1}{8}=\dfrac{3^2}{2.4}\) ; \(1\dfrac{1}{15}=\dfrac{4^2}{3.5}\)

\(1\dfrac{1}{24}=\dfrac{5^2}{4.6}\) ; \(1\dfrac{1}{35}=\dfrac{6^2}{5.7}\)

vậy số hạng thứ 98 là: \(\dfrac{99^2}{98.100}\)

tích của 98 số đầu tiên của dãy số là:

\(\dfrac{\left(2.3.4.5.....98.99\right)^2}{1.2.\left(3.4.5.6.7.....98.99.100\right)^2}=\dfrac{4.\left(3.4.5.....98.99\right)^2}{1.2.10000.\left(3.4.5.....98.99\right)^2}\\ =\dfrac{4}{1.2.10000}=\dfrac{1}{5000}\)