Question

Tìm thể tích vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=2x^2\) và \(y=x^3\) xung quanh trục Ox ?

 

Answer 1

Ta có: 2x²=x³ ⇔ x² (2-x)=0 ⇔ x=0 và x = 2

Hoành độ giao điểm của hai đường cong là: x = 0 và x =2

Bởi vì 2x²=x³=x² (2-x)≥0 với x≤2 nên đường cong y=2x² nằm trên đường cong y=x³ trong khoảng (0; 2). Do đó thể tích cần tính là:

Answer 2

Ta có: 2x²=x³ ⇔ x² (2-x)=0 ⇔ x=0 và x = 2

Hoành độ giao điểm của hai đường cong là: x = 0 và x =2

Bởi vì 2x²=x³=x² (2-x)≥0 với x≤2 nên đường cong y=2x² nằm trên đường cong y=x³ trong khoảng (0; 2). Do đó thể tích cần tính là:

Answer 3

Answer 4

Ta có: 2x²=x³ ⇔ x² (2-x)=0 ⇔ x=0 và x = 2

Hoành độ giao điểm của hai đường cong là: x = 0 và x =2

Bởi vì 2x²=x³=x² (2-x)≥0 với x≤2 nên đường cong y=2x² nằm trên đường cong y=x³ trong khoảng (0; 2). Do đó thể tích cần tính là: