Question

tìm tất cả số nguyên n sao cho: n^2 +3 chia hết n-1

Answer 1

theo bài ra ta có:

\(n^2+3⋮n-1\\ \Rightarrow n^2-n+n-1+4⋮n-1\\ \Rightarrow\left(n^2-n\right)+\left(n-1\right)+4⋮n-1\\ \Rightarrow n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)+4⋮n-1\\ \Rightarrow4⋮n-1\\ \Rightarrow n-1\inƯ_{\left(4\right)}=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

ta có bảng sau:

n-1	1	-1	2	-2	4	-4
n	2	0	3	-1	5	-3

vậy n ={-3;-1;0;2;3;5}